第二屆“科技新苗100計劃”專題培訓(十二) 科學、資訊科技與管理

第十二講 科學、資訊科技與管理

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第十二個專題進入數學專門領域─「科學、資訊科技與管理」,由香港中文大學工程學院助理院長蘇文藻教授主講,介紹一項應用數學專門領域─運籌學(Operations Research),分別討論了運籌學的歷史起源、具體運算方法─線性規劃(Linear Programming)以及這門學問在人類生活的應用。

蘇文藻教授首先指出運籌學問自古有之,主要出現於戰爭的行軍佈陣及物流管理。這種學問主要依賴前人經驗,雖然不乏成功例子,但還是欠缺一套科學的方法,尋求最好的方案。他指出20世紀進入工業化時代後,工業及農業大量生產、高密度城市的出現導致公共運輸等因素,造就大量統籌管理的需要,而運籌學─應用數學運算,用科學角度尋求最好決策的學問正好應運而生。

蘇教授分別介紹了運籌學的兩個起源:二戰期間,一位蘇聯數學家為了在計劃經濟下的生產目標下擴大產量,面對機器和材料的條件問題,率先設計了一個線性規劃的數學模型來解決;同時期,一位荷蘭數學家為了尋找利用船隊貨艙空間來擴大利潤、減少成本,也設計了一個線性規劃的數學模型。

接著蘇教授利用蘇聯數學家面對的問題為例子,簡單示範用座標幾何學(Coordinate Geometry)去使用線性規劃來運算:先假定好兩個變量(Variable),按現實條件設好一條條方程式成為一個多邊形,然後再按結果條件設好一條方程式,讓這條方程式循斜度(Slope)貼近多邊形直至出現一個相交點。而這個相交點的座標,就是代表最好方案的數目。

最簡單的線性規劃可以用紙筆來演算,然而變量一增多,就需要草擬三維、四維甚至以上的座標圖,因此複雜的個案已經不能用人手簡易計算。接著蘇教授介紹了二戰後一位受僱於美軍的數學家,提出運算線性規劃的改進方法。礙於這個運算線性規劃過於複雜,他只是簡單講解這種方案的改進構思:在現實條件的座標多邊形上,從任意一個頂點開始沿著周界,尋找滿足最好結果的頂點,而這頂點的座標就代表最好方案的數目。

期間蘇教授介紹了這個運算方法改進影響的歷史事件─柏林封鎖危機:冷戰初期蘇聯曾經封鎖西方盟國往西柏林的道路和鐵路,逼使西方放棄供應食物和燃料,企圖控制整個柏林,但西方各國組織「柏林空中橋樑」,利用空軍向當地瀕密投放補給物資,最終令蘇聯放棄封鎖。蘇教授指出這次空運統籌,正正有效利用線性規劃來節省成本、提供效率,讓世界感受線性規劃的影響。而他隨後也利用了這個例子,簡單展示了用Excel程式去列出不同的方程式,用電腦運算來操作複雜的線性規劃運算。

來到總結,蘇教授先粗略簡介了線性規劃運算另外兩個較深入的改進,然後指出線性規劃在日常生活的應用,包括物流─統籌貨物擺放及運送時期、網絡商貿廣告─按紀錄展示用家可能感興趣的服務/貨品以及天災後救援統籌工作等。

蘇教授詳細介紹運籌學的核心─線性規劃運算後,同學在分組討論中面對不同模擬現實場景的問題,利用基本的線性規劃運算來解答。經過這十二講科苗學生們認識了這一門專門學科後,相信更明白數學知識在生活上的應用,甚至學習利用線性規劃的方法解決問題。