第十二讲　科学丶资讯科技与管理

第十二个专题进入数学专门领域─「科学丶资讯科技与管理」，由香港中文大学工程学院助理院长苏文藻教授主讲，介绍一项应用数学专门领域─运筹学(Operations Research)，分别讨论了运筹学的历史起源丶具体运算方法─线性规划(Linear Programming)以及这门学问在人类生活的应用。

苏文藻教授首先指出运筹学问自古有之，主要出现於战争的行军布阵及物流管理。这种学问主要依赖前人经验，虽然不乏成功例子，但还是欠缺一套科学的方法，寻求最好的方案。他指出20世纪进入工业化时代後，工业及农业大量生产丶高密度城市的出现导致公共运输等因素，造就大量统筹管理的需要，而运筹学─应用数学运算，用科学角度寻求最好决策的学问正好应运而生。

苏教授分别介绍了运筹学的两个起源：二战期间，一位苏联数学家为了在计划经济下的生产目标下扩大产量，面对机器和材料的条件问题，率先设计了一个线性规划的数学模型来解决；同时期，一位荷兰数学家为了寻找利用船队货舱空间来扩大利润丶减少成本，也设计了一个线性规划的数学模型。

接着苏教授利用苏联数学家面对的问题为例子，简单示范用座标几何学(Coordinate Geometry)去使用线性规划来运算：先假定好两个变量(Variable)，按现实条件设好一条条方程式成为一个多边形，然後再按结果条件设好一条方程式，让这条方程式循斜度(Slope)贴近多边形直至出现一个相交点。而这个相交点的座标，就是代表最好方案的数目。

最简单的线性规划可以用纸笔来演算，然而变量一增多，就需要草拟三维丶四维甚至以上的座标图，因此复杂的个案已经不能用人手简易计算。接着苏教授介绍了二战後一位受雇於美军的数学家，提出运算线性规划的改进方法。碍於这个运算线性规划过於复杂，他只是简单讲解这种方案的改进构思：在现实条件的座标多边形上，从任意一个顶点开始沿着周界，寻找满足最好结果的顶点，而这顶点的座标就代表最好方案的数目。

期间苏教授介绍了这个运算方法改进影响的历史事件─柏林封锁危机：冷战初期苏联曾经封锁西方盟国往西柏林的道路和铁路，逼使西方放弃供应食物和燃料，企图控制整个柏林，但西方各国组织「柏林空中桥梁」，利用空军向当地濒密投放补给物资，最终令苏联放弃封锁。苏教授指出这次空运统筹，正正有效利用线性规划来节省成本丶提供效率，让世界感受线性规划的影响。而他随後也利用了这个例子，简单展示了用Excel程式去列出不同的方程式，用电脑运算来操作复杂的线性规划运算。

来到总结，苏教授先粗略简介了线性规划运算另外两个较深入的改进，然後指出线性规划在日常生活的应用，包括物流─统筹货物摆放及运送时期丶网络商贸广告─按纪录展示用家可能感兴趣的服务/货品以及天灾後救援统筹工作等。

苏教授详细介绍运筹学的核心─线性规划运算後，同学在分组讨论中面对不同模拟现实场景的问题，利用基本的线性规划运算来解答。经过这十二讲科苗学生们认识了这一门专门学科後，相信更明白数学知识在生活上的应用，甚至学习利用线性规划的方法解决问题。